Programa „Sniego gniūžtė" (Snowball) gimė JAV, Illinojaus valstijoje. Programa ugdo dalyvių komunikacinius ir lyderystės įgūdžius. „Sniego gniūžtė" nukreipta prieš alkoholį, tabaką, narkotikus, AIDS ir energetinius gėrimus. Ji propaguoja sąmoningumą, sveiką, aktyvų ir turiningą gyvenimo būdą.
Programa gimnazijoje veikia nuo 2006 metų
2006 metais Paluknio „Medeinos" gimnazija įsijungė į tarptautinę kvaišalų vartojimo prevencijos programą „Sniego gniūžtė".
Jau 2007 m. buvo gauta akreditacija JAV. Programos įgyvendinimo akreditacija kasmet pratęsiama, kasmet „Medeinoje" lankosi programos koordinatoriai iš JAV.
Pagrindinis „Sniego gniūžtės" principas yra jaunimas – jaunimui, nes tokioje aplinkoje vaikai ir paaugliai jaučiasi laisviau, jaukiau.
Gimnazijoje programą „Sniego gniūžtė" koordinuoja socialinė pedagogė Leonora Daugudienė.
Nuo 2012 m. gimnazija yra Trakų rajono „Sniego gniūžtės" skyrių centras.
